Você recebe um dez e um seis. O dealer mostra uma carta de valor dez e já verificou que não tem blackjack. Se a mesa oferecer rendição tardia, você pode encerrar a mão entregando metade da aposta original. De uma aposta de 10 unidades, voltam 5. A perda líquida é de 5 unidades. A pergunta é quanto se perderia, em média, se a mão continuasse.
Em geral, a opção só vale para as duas cartas originais, antes de pedir carta, parar, dobrar ou dividir. Confira nas regras da mesa o momento exato da escolha. Uma mão que chega a 16 na terceira carta tem o mesmo total que 10+6, mas pode já ter perdido o direito de se render. Primeiro descubra quais ações estão disponíveis para aquela mão.
A diferença entre rendição antecipada e tardia
Na rendição antecipada (early surrender), a perda fica em metade mesmo que o dealer revele um blackjack. O regulamento pode limitar as cartas expostas contra as quais essa opção existe. Na rendição tardia (late surrender), se o dealer tiver blackjack, as mãos sem natural tratadas aqui perdem toda a aposta original. Se a verificação excluir o blackjack do dealer, a rendição custa metade. Uma carta exposta de 2 a 9 já elimina a possibilidade de natural.
O momento de anunciar a escolha pode ser diferente do momento em que a mesa liquida a aposta. A seção 8 das regras de blackjack da Massachusetts Gaming Commission traz um exemplo. Contra um ás ou uma carta de valor dez, a aposta pode ficar separada até a revelação da segunda carta. A casa recolhe tudo se houver blackjack e metade nos demais casos. Perguntar apenas quando se pode anunciar a rendição deixaria de fora a informação que determina a perda.
A tabela deste artigo supõe a verificação da carta fechada, chamada peek, quando a carta exposta é um ás ou vale dez. Em uma variante que dá a segunda carta ao dealer depois das ações do jogador, confira o que acontece com o dinheiro acrescentado nas dobras e divisões se a banca fizer um natural. Essa possibilidade já foi excluída da tabela. O guia de blackjack com e sem peek explica como a ordem das cartas altera a comparação.
O que precisa ficar abaixo de −0,50
Use uma aposta inicial como unidade e calcule o resultado líquido. Recuperar metade da aposta significa receber 0,50 unidade e perder 0,50 unidade. Compare esse valor com o maior valor esperado, ou EV, entre as ações permitidas para continuar. Entram na comparação pedir carta e jogar o restante da mão, parar, dobrar quando permitido e dividir um par elegível. Quando o melhor EV é exatamente −0,50, as duas opções têm a mesma expectativa.
Em uma mão que segue com a aposta original, considere vitória de uma unidade, derrota de uma unidade e empate com devolução da aposta. Se W é a chance de vitória, T a de empate e L a de derrota, então EV = W − L = 2W + T − 1. Com 4% de empates, a chance de vitória que iguala o valor da rendição é de 23%. Se a taxa de empates mudar, o ponto de equilíbrio muda junto. Dobrar pode ganhar ou perder duas unidades. Dividir pode produzir vários resultados com apostas diferentes, então esse atalho de probabilidade não serve para avaliar a mão dividida.
Um exemplo ajuda a separar as duas bases de comparação. Suponha uma chance de 25% de blackjack do dealer antes da verificação e EV de −0,40 para continuar depois de a banca descartar o natural. Antes do peek, continuar vale 0,25 × (−1) + 0,75 × (−0,40) = −0,55. Uma rendição antecipada de −0,50 seria melhor. Se a rendição só puder ocorrer quando o peek excluir o natural, a estratégia de desistir sempre que for possível vale 0,25 × (−1) + 0,75 × (−0,50) = −0,625 antes do peek. Nesse exemplo, compensa continuar após a verificação. Os números servem para mostrar o cálculo.
Decisões para algumas mãos iniciais
Em S17 o dealer para no 17 suave. Em H17 ele pede carta quando tem 17 com um ás valendo 11. Os valores a seguir vêm de um modelo com reposição, chamado de baralho infinito. O modelo inclui peek, pagamento de 3:2 no natural, dobra nas duas primeiras cartas elegíveis inclusive após a divisão, até quatro mãos ao dividir e redividir oitos e nenhuma rendição depois de dividir. Cada EV é líquido por aposta inicial, condicionado à ausência de natural do dealer. A coluna numérica mostra a melhor forma de jogar antes de considerar a rendição.
| Suas duas cartas | Carta do dealer | EV ao jogar em S17 | Decisão S17 | EV ao jogar em H17 | Decisão H17 |
|---|---|---|---|---|---|
| 15 duro, sem par | 10 | -0,5044 | Render-se | -0,5044 | Render-se |
| 15 duro, sem par | A | -0,4800 | Pedir carta | -0,5069 | Render-se |
| 16 duro, sem par | 9 | -0,5093 | Render-se | -0,5093 | Render-se |
| 16 duro, sem par | 10 | -0,5398 | Render-se | -0,5398 | Render-se |
| 16 duro, sem par | A | -0,5171 | Render-se | -0,5421 | Render-se |
| 17 duro, sem par | A | -0,4780 | Parar | -0,5156 | Render-se |
| 8 + 8 | 10 | -0,4807 | Dividir | -0,4807 | Dividir |
| 8 + 8 | A | -0,3725 | Dividir | -0,5242 | Render-se |
A quarta linha resolve o caso de 10+6 contra dez. Em S17, pedir uma carta e depois escolher a melhor ação possível tem EV de aproximadamente -0,5398 por unidade inicial. Parar vale um pouco menos. A rendição reduz a perda esperada em cerca de 0,04 unidade por unidade apostada. Sobre 10 unidades, a diferença média é de cerca de 0,40 unidade para essa situação. Na mão que você abandona, a perda continua sendo de 5.
Na última linha, a regra do dealer muda a decisão. Dividir os oitos cria duas apostas e o EV considera o resultado líquido das duas, incluindo novas apostas se houver dobra ou nova divisão. Contra um ás, o modelo S17 favorece dividir. Em H17, a rendição tem EV maior mesmo com permissão para dobrar depois de dividir. Procure a linha do par antes de consultar a de 16 duro. Se o limite de divisões mudar, recalcule a comparação usando apenas as ações permitidas.
Os valores publicados para o modelo S17 de baralho infinito permitem conferir os resultados de pedir, parar e dividir. Em um shoe finito, retirar as cartas já vistas altera as chances das próximas. Para quatro a oito baralhos, consulte uma tabela de estratégia que cubra esse número de baralhos. Em mãos próximas do limite, a composição pode importar, mesmo quando o total não muda. As casas decimais da tabela descrevem o modelo adotado, sem transformar o cálculo em uma previsão para qualquer mesa.
Como conferir a regra da mesa
Confirme se há rendição, em quais mãos ela aparece e quanto se perde quando o dealer tem blackjack. Depois confira se a mesa usa S17 ou H17, quantos baralhos usa e quais dobras e divisões permite. Em um cassino presencial, pergunte como declarar a rendição antes de mexer nas cartas ou fichas. Em uma mesa digital, leia a ajuda do jogo e veja se a ação aparece na sua mão. Sem rendição, resta comparar as formas legais de jogar. O guia de estratégia básica explica como usar as outras linhas de uma tabela que corresponda à mesa.
